正三角形 | 國中段考題庫網
性質编辑·周長p=3a-displaystylep=3a-,-!}·高h=32a-displaystyleh=-frac-sqrt3}}2}}a}·面積A=34a2-displaystyleA=-frac-sqrt3}}4}} ...
正三角形,又稱等邊三角形(英語:equilateral triangle)是指一種三個邊均等長的三角形,是銳角三角形的一種,其三個角大小相等、均為60度[1]。
假設正三角形的邊長為 a {displaystyle a,!} ,則可推得以下的性質:
以上公式可由勾股弦定理推導而得。
正三角形的垂足和其底邊的中點共點,因此正三角形的高也是其底邊的中垂線及中線,高也會將頂點所的在的角平分。因此正三角形的高也是其中線、中垂線及角平分線,而正三角形的內心、外心、重心及垂心均共點,在其中線上,距頂點 3 3 a {displaystyle {frac {sqrt {3}}{3}}a} 的位置。
正三角形是對稱度最高的三角形,有三個鏡射對稱,及繞重心360/3度的整數倍的旋轉對稱,其對稱群為二面體群D3。
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